Page 1 of 1
x^x, x<0
Posted: 19/04-2008 20:00
by espen180
Når jeg plotter inn [tex]x^x[/tex] i geogebra blir grafen kun vist for [tex]x>0[/tex]. Er [tex]x^x[/tex] udefinert når [tex]x < 0[/tex]? For eksempel, [tex]-1^{-1}=-1[/tex], ikke sant? Og [tex]-2^{-2}=-0.25[/tex]? Kan noen forklare dette for meg?
På forhånd takk.
Posted: 19/04-2008 20:13
by =)
nå er det vel sånn at jeg kan anta at geogebra ikke plotter alle punkter (går ikke ann) men bare noen, og den har ikke nødvendigvis en heltallig progressjon på plottet slik at den plotter punkter som ikke ville være logiske for et menneske og plotte, (-1,-2,-3 f.eks.) selv om disse blir "pent" definert på plottet. skjønnte du noe av min "rambling"?
P.S. ikke glem paranteser når du regner.
Posted: 19/04-2008 21:18
by Dinithion
Jeg ville trodd at:
[tex]-2^{-2} = (\frac{1}{-2})^2 = \frac{1}{-2^2} = \frac{1}{4}[/tex]
Posted: 19/04-2008 21:21
by =)
nope men, [tex](-2)^{-2} = \frac{1}{4}[/tex] (pirk ikke sant)
Posted: 19/04-2008 22:14
by sEirik
Tipper, som de ovenfor, at den ikke plotter det fordi [tex]x^x[/tex] ikke er kontinuerlig for x < 0 siden den kun er definert for heltallene. Mange dataprogrammer er "dumme" og sliter med å takle tegning av slike funksjoner.
Posted: 20/04-2008 04:23
by Ice
sEirik wrote:Tipper, som de ovenfor, at den ikke plotter det fordi [tex]x^x[/tex] ikke er kontinuerlig for x < 0 siden den kun er definert for heltallene. Mange dataprogrammer er "dumme" og sliter med å takle tegning av slike funksjoner.
Den er vel ikke definert bare for heltall?
Posted: 20/04-2008 11:12
by =)
han sier x<0 gjør han ikke?

Posted: 20/04-2008 12:44
by Charlatan
Er vel også en del rasjonale verdier av x<0 som også blir plottet. Men poenget er at det finnes udefinerte og definerte verdier for x^x for x<0, så den er ikke kontinuerlig.
Posted: 20/04-2008 12:59
by mrcreosote
Man løser problemet med x^x for negative x ved å gå inn i de komplekse talla. Prøv!
Posted: 20/04-2008 13:20
by =)
Beklager, men det ble kanskje en smule stort?