matematikk.net

Hallo i luken!

Jeg har problemer med å forstå logikken ved anvendelse av disse brakettene og pilene. Se på disse bildene, skannet fra læreboken min:

Større versjon: http://bildr.no/image/184868.jpeg

Som dere ser, bruker de forskjellige typer braketter. I nummer én bruker de noe som likner på ulikhetstegnet, mens de i to bruker rett-brakett, ] foran 0.

Jeg forstår ikke logikken i å nytte det ene fremfor det andre, kan noen forklare?

Er det andre måter å skrive dette på?

når de bruker den som "ligner på ulikhetstegnet" så er det opp til men ikke med

altså intervallet [1,2> har alle verdier opp til 2 men ikke 2 med seg, når de bruker [ og ] så er det til og med

Det er en viktig forskjell mellom disse uttrykkene, selv om forskjellen gjelder kun ett tall pr ] eller >.

[ 3 , 5 ] betyr "fra og med 3 til og med 5".

Altså betyr [ "fra og med", og ] betyr "til og med".

!! Viktig forskjell: Men tegnene < og > betyr "fra" og "til".!!

Altså:

[ 3 , 5 ] er en mengde. Den inneholder alle tall fra 3 til 5, dessuten inneholder den tallene 3 og 5.

< 3 , 5 > er en tilsvarende mengde. Din inneholder alle tall fra 3 til 5, men den inneholder IKKE tallene 3 og 5!!

Altså: < betyr "fra, men ikke inkluder", og > betyr "til, men ikke inkludert".
Ser du forskjellen?

Dessuten kan de kombineres:
[ 3 , 5 > betyr "fra og med 3 til 5". Dette betyr at alle tallene mellom 3 og 5 er med, 3 er med, men 5 er ikke med.

[a,b] - Lukket intervall; a og b er inkludert i intervallet.
<a,b> - Åpnet intervall; a og b er ikke med i intervallet.
[a,b> eller <a,b] - Halvåpent intervall.

Og sånn apropos:
() - vanlig parentes
[] - hakeparentes / klammeparentes
<> - vinkelparentes
{} - krøllparentes

Også staves det parentes!

Der lærte du kanskje noe nytt?

Tusen takk, gode forklaringer!

Nå har det imidlertid oppstått et nytt problem. Hva er "Verdimengden"?

Databasen Per wrote:verdimengde

Dersom en funksjon f (x) er definert for en mengde x verdier Df og du setter alle inn i funksjonsutrykket til f, vil verdimengden Vf være mengden av alle funksjonsverdiene til f.

Illustrasjon om Verdimengden i databasen Per.

Jeg står fast på denne oppgaven, hvor jeg ønsker å finne verdimengden (tror det er riktig mht de forskjellige parentesene som nevnt ovenfor.):



Håper noen kan hjelpe :]

Verdimengden til en funksjon, er settet av verdier funksjonen kan ha. Hvis den synker ubegrenset for negative x, og øker ubegrenset for positive x, kan den ha alle verdiern. (man kan trekke en horisontal linje fra y-aksen som treffer grafen i minst étt punkt i alle punkter på y-aksen)

Kort sagt er verdimengden til en funksjon de y-verdiene funksjonen kan ha.

Takker for svar.

@ Emomilol:
Det enkleste er ofte det beste, hehe

I fasit er V[sub]f[/sub] = R
Jeg antar da at dette betyr uendelig, men hva står R for?

Reelle tall..

R er det reelle settet. altså settet som inneholder alle mulige tall.

[tex]\mathbb{R}[/tex] er symbolet for de reelle tallene. Det er alle tallene på tall-linja, og som du sier: uendelig (på en måte).

Edit:
Oi, der kom det 2 stk mens jeg skrev innlegget gitt!