matematikk.net

En sirkel har radius 10 og sentrum i (2,2). Finn skjæringspunktene mellom sirkelen og linja med likningene x-3y+14=0

Jeg kommer fram til galt svar gang på gang.

Dette gjør jeg.

likningen til sirkelen er (x-2)^2+(y-2)^2=100

likningen til linjen er

y= x/3 + 14/3

Jeg setter inn og ender opp med

(x-2)^2+(x/3+8/3)^2=100

Dette blir snart til 10x^2-64x-800=0

Fyrer det inn i 2grads formel og får feil svar. Korrekt svar skal være

-8 og 10...

Hva gjør jeg feil?

Du har jo funnet x-koordinatene til punktene. Nå må du finne y-koordinatene.

slurver...du får:

[tex]10x^2-20x-800=0[/tex]
[tex]x^2-2x-80=0[/tex]

x = -8 eller x = 10

En måte finne y-koordinatene på er å snu den linære funksjonen horisontalt og vri den -90 grader. Da får du funksjonen -3x+y=-14. Nå vil du få de "omvendte" koordinatene ((x,y) blir til (y,x)). Husk at punktene er i feil "rekkefølge" fordi du snudde funksjonen først. Dette er en måte å gjøre det på. Det finnes sikkert flere.