matematikk.net

oppgave 6.4 i sigma R1

f(x) = -x^3 + 6x^2 - 9x + 2

d) finn alle tagenter med stigningstallet 2..

jeg har drivert f`(x) som ble en andregradslikning. x= 0 og x=4

men hva skal jeg gjøre nå`? sette inn de i likningen .. det blir feil.. står 2 og 34 i fasiten..

Gitt funksjonen

[tex]f(x) = -x^3 + 6x^2 - 9x + 2[/tex]

Finn alle tangenter med stigningstallet 2.
______________________________________________________________

Dette gir likningen:

[tex]f^{,}(x) = 2[/tex]

[tex](-x^3 + 6x^2 - 9x + 2)^{,} = 2[/tex]


[tex]-3x^2+12x-9=2[/tex]

Som har løsningene :

[tex]x_1=...[/tex] eller [tex]x_2=...[/tex]

______________________________________________________________

For [tex]x_1 = ...[/tex] får vi tangentligningen:

[tex]y - f(x_1) = f^{,}(x_1) \cdot (x - x_1)[/tex]

Prøv å gjør ferdig denne utregningen selv, deretter gjør du tilsvarende med [tex]x_2[/tex], slik at du finner den andre tangentlikningen.