matematikk.net

Hvorfor har det seg slik at [tex](|x|)^\prime=\frac{x}{|x|} \, \wedge \frac{|x|}{x} \, \wedge \, \frac{x}{sqrt{x^2}}[/tex], men hverken av de deriverte kan integreres?[/tex]

man kan bare integrere kontinuerlige funksjoner, synes du |x| har en entydig tangent i x=0?

edit: kan være jeg har feil da, er du sikker på at de ikke kan integreres?

Nei, det har den nok ikke.

Formene er ekvivalente og den har blitt integrert to ganger på dette forumet. Jeg tipper det kan gjøres igjen.

[tex]y=\frac{1}{x}[/tex] har heller ingen entydig tangent når x=0, men kan integreres for det.

For å derivere [tex]y=|x|[/tex] er det bare å bruke kjerneregelen på den ekvivalente formen [tex]y=\sqrt{x^2}[/tex]