Page 1 of 1
derivasjon av periodiske funksjoner
Posted: 07/04-2008 16:18
by gill
Har en oppgave
y=x+sinx
Bruk den deriverte til å vise at grafen ikke har noen topp- eller bunnpunkter
jeg deriverte og fikk 1+cosx
Men hva gjør man etterpå?
Posted: 07/04-2008 16:38
by Vektormannen
Hva må gjelde for den deriverte i et ekstremalpunkt?
Posted: 07/04-2008 16:39
by zell
Topp eller bunnpunkt når:
[tex]f^,(x) = 0[/tex]
[tex]1+\cos{x} = 0 \ \Rightarrow \ \cos{x} = -1[/tex]
[tex]x = \pi + n2\pi[/tex]
Regner med du har fått oppgitt en definisjonsmengde her?
Posted: 07/04-2008 16:41
by Vektormannen
Det blir ikke ekstremalpunkt, for den deriverte blir ikke null samtidig som den skifter fortegn.
Posted: 07/04-2008 16:50
by zell
Det er sant, men man har fortsatt lokale min/maks, og man vil få ekstremalverdier om man har fått oppgitt en definisjonsmengde, i endepunktene (mest sannsynlig)
Posted: 07/04-2008 16:53
by Vektormannen
Det skal jo vises at grafen ikke har noen topp- eller bunnpunkter ...
Posted: 07/04-2008 17:12
by zell
Ser ut som jeg sløyfet akkurat den biten, da funker jo din argumentasjon..
Posted: 07/04-2008 17:48
by groupie
Oppgaven kan vel også løses ved den andre deriverte satt =0?