matematikk.net

Hei, har litt problemer med denne:

g (x) = x + (1/x)

vis at

g´(x) = ( (x^2) - 1 ) / x^2


Jeg har at

g`(x) = - 1 / x^2

men skjønner ikke hva man gjør etter det.

Hvis du først får en fellesnevner så løser denne oppgaven seg selv:

[tex]x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}[/tex]

Nå kan du derivere!

EDIT: Orddelingsfeil

Deriver funksjonen ledd for ledd.

Den deriverte av x er 1, og den deriverte av [tex]\frac{1}{x}[/tex] er som du har funnet [tex]-\frac{1}{x^2}[/tex]. Summen av disse blir [tex]1 - \frac{1}{x^2}[/tex]. Det som er igjen nå er å trekke sammen de to leddene.