matematikk.net

Holder på med eksamensoppgave innen derivasjon. Jeg har ikke hatt derivasjon siden september, så jeg har glemt ut litt.
Oppgaven er å bruke produktregelen til å derivere funksjonen:
f(x)= (x^2 - 1) * ( 2x^2 + 3x)
Svaret jeg endte opp med var 8x^3 + 9x^2 - 4x -3
Kan det stemme?

[tex]((x^2-1)(2x^2+3))^\prime=(x^2-1)^\prime(2x^2+3)+(x^2-1)(2x^2+3)^\prime[/tex]

[tex]2x(2x^2+3)+4x(x^2-1)=4x^3+6x+4x^3-4x=8x^3+2x[/tex]

Produktregelen går slik:

[tex](v(x) \cdot u(x))^\prime=v^\prime(x) \cdot u(x)+v(x) \cdot u^\prime(x)[/tex]

Takk!

Du har regna riktig du, juse. Espen hadde nok konsentrasjonen et annet sted da han skreiv av oppgava.

Oi. Har jeg det altså?
Jeg skjønte for å være ærlig ikke hva for en "produktregel" de mente. Broren min sa at jeg skulle gange ut og derivere vanlig.
Flott at du kommenterer!

Jada, 3x blei til 3 et sted, og da blir svaret naturlig nok noe annerledes.

Produktregelen har Espen eksemplarisk eksemplifisert, hvis du skal derivere produktet av 2 funksjoner, gjøres det som beskrevet. Det vil stå et bevis for dette i en enhver seriøs lærebok om emnet.

Men broren din har også rett, du kan også gange ut for så å derivere. Hva som blir enklest varierer fra tilfelle til tilfelle, her blir det omtrent det samme arbeidet, du kan prøve begge deler og se hva du foretrekker.

Idag gikk vi gjennom oppgaven på skolen.
Det viste seg at produktregelen var slik som du viste. Men oppgaven kunne også løses slik jeg gjorde.
Tusen takk for hjelpen dere.