matematikk.net

Oppgave fra cosinus, som jeg ikke skjønner i det hele tatt:
I høyre lomme ligger det 3 x 20kr og 4 x 10 kr. I vestre lomme er det 2 x 20kr og 4 x 10kr. Per tar tilfeldig opp to mynter fra hver lomme. La S være totalbeløpet Per tar opp.

a) Hva er utfallsrommet til S.

b) Regn ut sannsynlighetenfor at Per tar opp 40 kr.

c) Hvor mye kan Per forvente å ta opp av høyre lomme? Enn venstre lomme?

d) Hva er forventet beløp som Per tar oppp til sammen.

e) Hva er standardavviket til S.

Takk på forhånd, jeg sliter....

Vel...

Med [tex]n[/tex] antall mulige utfall med lik sannsynlighet, er sjansen for hvert enkelt utfall [tex]\frac{100 \percent}{n}[/tex]. I dette tilfellet er [tex]n=7[/tex] (høyre lomme) og [tex]m=6[/tex] (venstre lomme). I hver gruppe [tex]n[/tex] og [tex]m[/tex] er det to undergrupper. Vi lar dem være [tex]a[/tex](tyvekroner) og [tex]b[/tex](tiere) for [tex]n[/tex], og [tex]x[/tex](tyvekroner) og [tex]y[/tex](tiere) for [tex]m[/tex]. Da har vi:

[tex]n=7[/tex] med undergruppene [tex]a=3,b=4[/tex].
[tex]m=6[/tex] med undergruppene [tex]x=2,y=4[/tex].

Vi regner ut sannsynligheten for [tex]a,b,x,y[/tex]:

[tex]a=3\frac{100 \percent}{7}[/tex], [tex]b=4\frac{100 \percent}{7}[/tex]

[tex]x=2\frac{100 \percent}{6}[/tex], [tex]y=4\frac{100 \percent}{6}[/tex]

Der har vi sannsynligheten for hver enkelt undergruppe. Nå bruker du betinget sannsynlighet for å finne ut sannsynligheten for pengene som blir plukket ut. Husk at når [tex]g \ blir \ plukket \ ut \to g-1,h-1[/tex] der [tex]g[/tex] er en tilfeldig undergruppe og [tex]h[/tex] er hovedgruppen til [tex]g[/tex]. Håper det var forståelig.