Page 1 of 1
Bestemme grenseverdier
Posted: 23/03-2008 12:13
by gnom2050
Bestem grenseverdiene ved regning dersom de eksisterer.
lim
x-> uendelig
[tex]\frac{2x^2-5x}{x^2-25}[/tex]
Re: Bestemme grenseverdier
Posted: 23/03-2008 12:28
by Janhaa
gnom2050 wrote:Bestem grenseverdiene ved regning dersom de eksisterer.
lim
x-> uendelig
[tex]\frac{2x^2-5x}{x^2-25}[/tex]
del på høyeste grad av x i alle ledd i teller og nevner....
da ser du nok hva som skjer...
Posted: 23/03-2008 12:29
by gnom2050
Ja, og så fjerner jeg de leddene som nærmer seg 0 når x bli veldig høy. Da sitter jeg igjen med 2.
Stemmer det?
Posted: 23/03-2008 14:36
by zell
Det stemmer.
Bestem grenseverdien.
Posted: 23/03-2008 19:29
by Wentworth
[tex]\lim_{x\to\infty}\ f(x)=\lim_{x\to\infty}\ \frac{2x^2-5x}{x^2-25}=\lim_{x\to\infty}\ \frac{{\frac{2x^2}{x^2}}-{\frac{5x}{x^2}}}{{\frac{x^2}{x^2}}-{\frac{25}{x^2}}}=\lim_{x\to\infty}\ \frac{{2}-{\frac{5}{x}}}{1-{\frac{25}{x^2}}}=\frac{2}{1}=2[/tex]
Når x nærmer seg uendelig,vil grafen f(x) nærme seg 2.Altså når [tex]{x\to\infty}[/tex] går [tex]{f(x)\to2}.[/tex]
