Page 1 of 1
x^x derivert
Posted: 21/03-2008 00:34
by espen180
Ifølge
www.quickmath.com er [tex]x^x[/tex] derivert lik [tex]x^x (\log{(x)}+1)[/tex].
Likevel, når jeg deriverer x for hånd, finner jeg at når [tex]f(x)=x^x[/tex] er [tex]f^\prime (x)=(x^x)^\prime=x \cdot x^{x-1}=x^{x-1+1}=x^x[/tex]
Er det jeg eller QuickMath som gjør feil?
Posted: 21/03-2008 00:37
by =)
vel,
[tex]x^x=e^{x\log(x)}[/tex]
ta det fra der heller, du må passe på, den derivasjonsmetoden virker bare hvis det du opphøyer i, er konstant. som den da her ikke er.
Posted: 21/03-2008 12:37
by Wentworth
[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]
Mer lik;
[tex]3^2=e^{2log(3)}[/tex]
Posted: 21/03-2008 12:57
by Janhaa
scofield wrote:[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]
snarere
[tex]3^2=(e^{\ln(3)})^2[/tex]
[tex]4^3=(10^{\lg(4)})^3[/tex]
Posted: 21/03-2008 16:23
by Wentworth
[tex]5^3=((log_e) 5)^3[/tex]
Tallet [tex]e[/tex] er så mye brukt i matematikken at det har fått en ny skrivemåte,nemlig den naturlige logaritmen av x for[tex]lnx[/tex]
Posted: 21/03-2008 16:44
by =)
[tex]5^3 = e^{3\log(5)}[/tex]
mest brukt i norge er ln ja, vet ikke hvorfor. jeg synes internasjonalt blir log mer brukt. men sant nok er det standard at ln er log[sub]e[/sub] og lg er log[sub]10[/sub]
Posted: 21/03-2008 16:50
by Wentworth
scofield wrote:[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]
mer lik;
[tex]3^2=e^{2log(3)}[/tex]
Posted: 21/03-2008 16:52
by =)
Sant nok sco, men hva mener du her?:
scofield wrote:[tex]5^3=((log_e) 5)^3[/tex]
Posted: 21/03-2008 16:53
by espen180
Janhaa wrote:scofield wrote:[tex]3^2=e^{3log(2)}[/tex]
snarere
[tex]3^2=(e^{\ln(3)})^2[/tex]
[tex]4^3=(10^{\lg(4)})^3[/tex]
Hvorfor bruker du en naturlig logaritme på [tex]3^2[/tex] men en Briggsk logaritme på [tex]4^3[/tex]?
Posted: 21/03-2008 16:53
by Wentworth
Fritt valg!
Posted: 21/03-2008 17:22
by Wentworth
=) wrote:Sant nok sco, men hva mener du her?:
scofield wrote:[tex]5^3=((log_e) 5)^3[/tex]
[tex]5^3=(e^{ln(5)})^3[/tex]
Posted: 21/03-2008 23:21
by Klaus Knegg
Lik;
[tex]5^3=125[/tex][sub]...[/sub]
8)|-<