matematikk.net

f(x):
-x^2+4, x mindre/ lik 1
-x+4, x større enn 1

Har prøvd meg litt, men er ikke sikker.
Hvordan avgjør jeg om funksjonen er kontinuerlig og deriverbar fro x=1?

Kontinuerlig: undersøk om [tex]\lim_{x \to 1} f(x) = f(1)[/tex].

Det var noe slikt jeg trodde den var også, men i min versjon skal jeg finne av f ' (x), ikke f(X)....Hvem har feil?

Om jeg ikke tar helt feil, så kan du se på definisjonen av den deriverte.

En funksjon er deriverbar i punktet dersom [tex]\lim_{x\rightarrow x_0} \ \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}[/tex] eksisterer.