matematikk.net

Skulle vært enkel men usikker;

Skriv så enkelt som mulig.
(x^2+x / x^2-4) - (2 / 4 - 2x)

Får svaret x-1, stemmer det?

Nei, det stemmer ikke. Dette kan du strengt tatt sjekke selv. Sett inn et par tilfeldige tall for [tex]x[/tex] og se om uttrykket gir samme tall som svaret ditt.

Hvis du ikke skal bruke tex må du skrive det riktig. (Masse paranteser)

Mener du

(x^2+x) / (x^2-4) - 2 / (4 - 2x)

[tex]\frac{x^2+x}{x^2-4}-\frac{2}{4-2x}[/tex]

, for det du egentlig skrev er

(x^2+x / x^2-4) - (2 / 4 - 2x)

[tex]x^2+\frac{x}{x^2}-4-\left(\frac{2}{4}-2x\right)[/tex]

[tex]\frac{x^2+x}{x^2-4}-\frac{2}{4-2x}[/tex]

[tex]\frac{(x^2+x)(4-2x)}{(x^2-4)(4-2x)}-\frac{2(x^2-4)}{(4-2x)(x^2-4)}[/tex]

[tex]\frac{-2x^3+4x+8}{-2x^3+4x^2+8x-16}[/tex] (Vet ikke om dette ble riktig)

Så er det bare å faktorisere og finne ut om det er noen fellesfaktorer.

Hvorfor trekke sammen nevneren for så å faktorisere igjen?

Edit: Den minste fellesnevneren blir [tex]-2(x^2 - 4)[/tex], ikke [tex](4-2x)(x^2 - 4)[/tex].

Hva ganger du 4-2x med for å få -2(x^2-4)?