matematikk.net

Ja så har jeg endelig lært meg latex nydelig språk.
Jeg lurer på om noen kunne forklart meg litt nærmere angående derivasjon.

[tex]\frac{x+4}{x+1} \frac{}{}[/tex] = [tex]\frac{5}{2}\frac{}{}[/tex]

lim = 1
Dette eksemplet var veldig lett.. alle ser det og ingenting er å lure på.
Men nedenfor...
Jeg hadde satt stor pris på en fremgangsmåte vist for de to oppgavene.

[tex]\frac{x^2-2x}{x+2} \frac{}{}[/tex]
ær

lim = 2

kanskje noen kunne vist hvordan de løser den og eventuelt forklart fremgangsmåte.

og kanskje også denne for de litt mer drevne

[tex]\frac{x^2-3x}{x} \frac{}{}[/tex]

lim = [symbol:uendelig]

Hva er det du skal gjøre? skal du finne grenseverdien når x-> de verdiene du har skrevet? Eller skal du derivere uttrykkene vha. definisjonen for derivasjon? for å angi grenseverdi i TeX bruk: \lim_{x\to verdi}

hva med at du viser begge to?

Hva mener du med lim = 2?

Du mener kanskje [tex]\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2x}{x+2}[/tex]? I såfall er det da veldig enkelt. Funksjonen er kontinuerlig for x = 2, så det er bare til å sette inn 2 for x.

Synes det er vanskelig å vise deg noe som helst, når jeg ikke forstår hva du spør etter, notasjonen din er jo helt på jordet!

vektormannen etter å ha satt inn tallet 2 for x

så faktoriserer jeg tellerne (x - 2 ) x+2 = 4

og nevnerne blir da x + 2 = 4

skal svaret da være 4/4 ??

Ikke glem at [tex]2^2-2\cdot 2=0[/tex].

espen

Der har du noe fundamentalt jeg vet jeg mangler

2^2-2*2t=0

hvor kan jeg få oppfriskning i eventuelt flere slike regler.

så endelig Svar blir da 2


men siden nevner vokser og vokser så blir endelig svar 0 da
siden vi får 0 i Teller
?

Hvor kom t i fra?

Endelig svar blir heller ikke 2.

[tex]\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2x}{x + 2} = \frac{2^2 - 2\cdot 2}{2 + 2} = \frac{4 - 4}{4} = \frac{0}{4} = 0[/tex].

Personlig skjønner jeg ikke dette med grenseverdier. jeg vet hvordan jeg regner dem ut, men ikke hva de står for eller hva de brukes til.

T'en var en skriveleif

men tusen takk for siste oppsett

[tex]\lim_{1} \frac{x^2-1}{3x-3} [/tex].

Så var det en slik oppgave da

denne får meg til å tvile på alt det den forrige sto for...^

kort sagt hvis jeg bruker samme fremgangsmåte

[tex]\lim_{1}\frac{1-1*1}{3x-3}[/tex] = 0

problemet dette er helt feil...
for her faktoriseres det ....

' hvordan vite hva' ' når '

.... veldig irritert , men jeg nekter å gi meg

Her får du et 0/0 uttrykk når du setter inn 1 for x. Det betyr at det fins en felles faktor i teller og nevner som gjør at begge blir 0 samtidig. Løsningen er å faktorisere og korte, og prøve igjen.

[tex]\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{3x - 3} = \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{3(x-1)}[/tex]

Ser du hva du kan gjøre videre?

Mener du [tex]\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{3x-3}[/tex]?

Isåfall;
[tex]\lim_{x \to 1} \frac{\cancel{(x-1)}(x+1)}{3\cancel{(x-1)}} \Rightarrow \lim_{x \to 1} \frac{x+1}{3} \Rightarrow \frac{1+1}{3} = \frac23[/tex]

Har nettopp begynt med grenseverdier selv denne uken, så er litt usikker, men tror dette blir riktig.

Det er riktig ja. Sikkert like greit at du fullførte oppgaven ...