matematikk.net

Hei.

Jeg får liksom aldri helt riktig svar når jeg gjør andregradsulikheter, og lurer litt på om det er noe jeg glemmer eller noe jeg alltid gjør feil. Kan noen forklare fremgangsmåten for meg? f.eks. ved å bruke dette eksempelet:

x-3/x > -x-1


Jeg ender opp med (x-1)(3+3) før fortegnsskjema og svaret x< -3 eller x>1, men ifølge fasiten skal svaret være: -3<x<0 eller x>1.

Det er liknende feil jeg pleier å få, at tallene stemmer nogenlunde, men ikke helt... skjønner ikke det her ass..

Dersom du skal bruke fortegnslinje til å løse en andregradsulikhet må først flytte alle ledd over på venstre side av ulikheten (slik at du får null på høyre side).

Deretter sørger du for å finne fellesnevner (dersom det er en rasjonal ulikhet du har (med x i nevneren)). Trekk sammen telleren og faktoriser teller og nevner. Disse faktorene er de du bruker i drøftinga av fortegnet i fortegnslinja.

ok?

Du må passe på at hvis du multipliserer med et tall du ikke helt vet fortegnet på, så må du ta hensyn til BEGGE mulighetene. Hvis tallet er negativt må du eksempelvis skifte ulikhetstegn.

En annen, noe tryggere måte, er å samle leddene på venstre side, og sette dem på felles brøkstrek:

1. Vi har, ved overføring av ledd:
x+x+1-3/x>0, dvs 2x+1-3/x>0

Vi setter på felles brøkstrek, og får:

(x(2x+1)-3)/x=(2x^2+x-3)/x>0

Vi faktoriserer teller ved hjelp av nullpunktene, og får:

2(x-1)(x+3/2)/x>0 (Legg merke til at -3/2 er roten, ikke -3!)

Dermed kan du fortsette med fortegnslinja.

yes, nå skjønte jeg det.

Merci beaucoup!