matematikk.net

Oppgave:

Kurven K er gitt ved likningen r = (θ^2) / 2

θ har definisjonsmengden [0,2 [symbol:pi] ]

Bruk integralregning og finn den eksakte verdien til arealet av det flatestykket som er avgrenset av K og x-aksen.

Greit, vet du hvordan du integerer:

[tex]\int{(r)}d\theta=\int{(\frac{\theta^2}{2})} d\theta[/tex]

Det er vel tilfeldigvis ikke noe som mangler i likningen?

Vet hvordan jeg skal gjøre det,
men får ikke rett svar i forhold til fasiten.
Fasitsvaret er (4 [symbol:pi] ^5)/ 5

Hvis du gjør de samme feilene jeg gjorde kan det hende at du har funnet integralet av r([tex]\theta[/tex]) fra 0 til 2[symbol:pi] . Hvis du slår opp i boka eller formelheftet ditt står det forhåpentligvis en forklaring av hvorfor integralet du skal finne er integralet av 1/2 (r([tex]\theta[/tex]))^2 fra 0 til 2[symbol:pi].

Ok, så du skal regne ut:
[tex]\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\theta^{2}}{2}}rdrd\theta[/tex]
Hva var problemet her?

Jeg har funnet ut hva jeg gjorde feil,
hadde regna ut fra 0 til [symbol:pi] ,
mens jeg trodde jeg regna ut fra 0 til 2 [symbol:pi]
=D
Så da fikk jeg rett svar