matematikk.net

Hei.

Trenger sårt hjelp med denne oppgaven i 3mx:

Punktene A(1,2,1) , B(3, 2, 3), C ( 2, 2, 4) og D(3, 5, 5) er hjørnene i en pyramide. Finn volumet av pyramiden.

Skjønner ikke hvordan det skal gjøres.. Er det D som skal være toppunktet eller? Håper noen kan hjelpe meg med denne..

Det må nok være slik at du har et toppunkt for at vi skal finne volumet av en pyramide. Det er dog mulig å regne seg fram til et volum hvis alle sidene er like lange, da er volumet:

[tex]V=\frac{1}{12}s^{3}\sqrt{2}[/tex]

Der 's' er lengden på kantene.

Jeg tror ikke at dette er tilfellet her så derfor kan du bruke denne formelen:

[tex]V = \frac { |(a-d) \cdot ((b-d) \times (c-d))|}{6}[/tex]

Altså lengden skalarproduktet (a-d) og kryssproduktet mellom (b-d) og (c-d), deretter delt på 6.

Det du har er ikke en pyramide (som har firkantet grunnflate), men et tetraeder. Volumet finner du, som groupie har skrevet, ved trippelskalarproduktet.

Takk for kjapt svar

Tror det ble riktig nå