matematikk.net

trenger hjelp til to sannsynlighets oppgaver fra 1t

den første er

magnus er med på en spørrekonkuranse på tv. han blir stilt 20 spørsmål. for hvert spørsmål kan han velge mellom tre svar alternativer, hvorav ett er riktig. hvis magnus svarer riktig på minst 18 spørsmål vinner han 100 000 kroner.

a) hva er sannsynligheten for at magnus vinner 100 000 kroner hvis han bare gjetter?

b) anta at magnus vet svaret på ti av spørsmålene, men bare gjetter på de ti andre. hva er da sannsynligheten for at han vinner 100 000 kroner?


den andre er

en bestemt type frø spirer med 90% sannsynlighet. du sår 50 frø.

a) hva er sannsynligheten for at antall frø som spirer, er nøyaktig

1) 46 2) 47 3) 48

b) hva er sannsynligheten for at minst 45 frø vill spire?

Jeg gidder ikke bare gi deg utregningene sånn helt uten videre, fordi da lærer du ikke noe

Ut i fra teksten på denne oppgaven kan vi se at det er "trekk uten tilbakelegging", selv om det ikke er fysisk trekk her, og tilbakelegging, så avheninger ikke spørssmålet etterpå av spørssmålet forran.

Om den type sannsynlighetsoppgaver har vi lært (f.eks fra terninger) at det er like stor sannsynlighet å få en sekser som en ener. Hvis vi f.eks ønsker å få 3 øyne på terningen, så vet vi at det er 1/6 sjanse for å få en treer.
Sannsynligheten for å få 2 treere etterhverandre blir 1/6 * 1/6, altså 1/12, osv.
Man kan kort fortalt skrive det slik:

[tex]\frac{gunstige utfall}{antall utfall}[/tex]

Har du skjønt litt mer av den første oppgaven nå?

har grublet litt på den å lurer på om det kan være binomiske sannsynligheter. å at d da blir (1/3)opphøyd i 20+20*(1/3)opphøyd i 19*(2/3)+120*(1/3)opphøyd i 18*(2/3)opphøyd i 2
og svaret blir 0,0000149%
kan dette stemme?

Det er nok et binomisk forsøk ja.

[tex]P(X=k) = {n\choose k} \ \cdot \ p^{k} \ \cdot \ (1-p)^{n-k}[/tex]

Hvor n = antall forsøk, i ditt tilfelle 20.

Og k er antall ganger hendingen x inntreffer, p er sannsynligheten for at x inntreffer i ett forsøk, i ditt tilfelle: 1/3.