Trigonometrisk integrasjon i cosinus

[deltaX]

[symbol:integral] [tex] xcosx^2 dx[/tex]

Eg er ganske sikker på at vi her må bruke delvis integrasjon, men har integrert meg vekk. Svaret skal bli så enkelt som [tex]\frac{1}{2} sin x^2 + C[/tex]

[Vektormannen]

Det er da rett fram om du bruker substitusjon.

[tex]\int x \cdot \cos x^2 dx = \int x \cdot \cos u dx[/tex]

[tex]u = x^2 \Leftrightarrow du = 2x dx \Leftrightarrow dx = \frac{du}{2x}[/tex]

[tex]\int x \cdot \cos u dx = \int x \cdot \cos u \frac{du}{2x}[/tex] ...

[deltaX]

Ikkje dumt, ikkje dumt

Takk skal du ha