matematikk.net

Vis at [tex]\frac {\vec v}{|\vec v|}[/tex] er en enhetsvektor som har samme retning som [tex]\vec v[/tex].

Jeg ble vist dette så vidt av læreren på slutten av mattetimen i dag, og lurer på om dette er riktig utregning. ( |x| er absoluttverdien av x.)

Vi viser at de har samme retning ([tex]k[/tex] er positiv.): [tex]\frac {\vec v}{|\vec v|} = \frac 1 {|\vec v|}\cdot \vec v[/tex]

[tex]|\frac {\vec v}{|\vec v|}| = 1[/tex]

[tex]\frac {|\vec v|}{||\vec v||} = 1[/tex]

[tex]\frac {|\vec v|}{|\vec v|} = 1[/tex]

Det ser riktig ut med et unntak: Det er et unntak fra dette. Ser du hvilket?

Kan det være nullvektoren?