matematikk.net

[sub]0,5[/sub][sup]2x-1[/sup][sub]= 7[/sub]

knut.mortensen wrote:[sub]0,5[/sub][sup]2x-1[/sup][sub]= 7[/sub]

Ta logaritmefunksjonen på begge sider:

(2x-1)ln 0,5 = ln 7

Ser du fortsettelsen?

[sub](2x-1) In 0,5 = In 7[/sub]

(2x-1) = In 7 / In 0,5

2x = ( In 7 / In 0,5 ) + 1

X =( ( In 7 / In 0,5 ) + 1) / 2

Jeg fikk X [symbol:tilnaermet] -0,9037

Ser da rett ut det.

knut.mortensen wrote:[sub](2x-1) In 0,5 = In 7[/sub]

(2x-1) = In 7 / In 0,5

2x = ( In 7 / In 0,5 ) + 1

X =( ( In 7 / In 0,5 ) + 1) / 2

Jeg fikk X [symbol:tilnaermet] -0,9037

[tex]0.5^{\tiny2(-0.9037)-1} = 0.5^{\tiny-2.8074}\approx 7[/tex]

Helt riktig!

Du stusset kanskje litt på at det ble negativt, men tallet som opphøyes er jo mindre enn 1. Du vet kanskje at
[tex]x^{\tiny-1} = \frac{1}{x}[/tex]

og da får vi her
[tex] 0.5^{\tiny-2.8074} = \frac{1}{0.5^{\tiny 2.8074}} = \frac{1}{0.14285...} = 7[/tex]

Aha !
Takker alle for god hjelp Flinke er dere