matematikk.net

Skal vise at vektorene u og v er parallelle..

u= -a + 2b og v= 2a - 4b (alle bokstaver er vektorer)

u = t * v
-a + 2b = t * 2a - 4b
-a = 2t * a eller 2b= -4t * b
..
Det er så langt jeg har kommet..

Du trenger ikke gjøre det unødvendig komplisert. Som du er inne på ved å innføre t, er kravet at [tex]\vec{u}[/tex] skal kunne uttrykkes som [tex]\vec{v}[/tex] ganget med en skalar, og omvendt. Men her er det jo faktisk bare å undersøke om du kan dele ut en skalar i f.eks. [tex]\vec{v}[/tex], og så se om du da får [tex]\vec{u}[/tex]:

[tex]\vec{v} = 2\vec{a} - 4\vec{b} = -2(-\vec{a} + 2\vec{b}) = -2\vec{u}[/tex]

[tex]\vec{v} = -2\vec{u} = k\vec{u}[/tex], der k er en skalar, altså er de to vektorene parallelle.