matematikk.net

Hei, har en vektor-oppgave her som jeg ikke vet hvordan skal gripes an:

Finn koordinatene til a og b når:

a+b= [2,1] og a-b=[4,-2].

Det skal jo selvfølgelig være piler over a og b.

Men blir det riktig hvis jeg setter disse lik hverandre? Prøvde det, men fikk ikke riktig svar.
Fasit:a=[3, (-1/2)] og b= [-1, (3/2)].

På forhånd takk for hjelp.
mvh elli

Jeg mistenker at det kan gjøres lettere enn dette, men du kan jo alltids sette opp et likningssystem. Du har to ukjente vektorer, og to likninger.

[tex]\vec{a} + \vec{b} = [2,1] \Leftrightarrow \vec{a} = [2,1] - \vec{b}[/tex]

Setter inn i den andre:

[tex][2,1] - \vec{b} - \vec{b} = [4,-2][/tex]

[tex][2,1] - 2\vec{b} = [4,-2][/tex]

[tex]-2\vec{b} = [4,-2] - [2,1] = [2, -3][/tex]

[tex]\vec{b} = -\frac{1}{2}[2, -3] = [-1, \frac{3}{2}][/tex]

Tar du resten? (det er akkurat som å løse et vanlig likningssystem)

Takker for den vektormannen, forståelig og fint forklart. Gikk som smurt nå resten ja;)