matematikk.net

Oppgave 32.3;

På en tippekupong er det 12 kamper.Hvor mange forskjellige tipperekker fins det?

Oppgave 32.9;

I den norske VM-troppen på ski er det sju kvinnelige langrennsløpere.Hvor mange forskjellige lagoppstillinger er det mulig å få til når de skal gå 4 x 5 km stafett?


Oppgave;

a)Hvor mange seksifrede tall er sammensatt av bare forskjellige siffer?

b) Hvor mange seksifrede tall har minst to like siffer?


Dette skjønte jeg ikke.Hjelp å få?

32.3
3 muligheter for hver kamp. Når det er 12 uavhengige kamper får vi

[tex] 3^{12} \; = \; 531441 [/tex]

unike tipperekker.

Godt svar! Da vil jeg tro at de tre mulighetene kommer av;
H U B (3 muligheter).

Så til neste;
Oppgave: 32.9 svar;

[tex]7 \cdot 6 \cdot 5\cdot 4 =840[/tex] Vil tro det er slik man går frem på denne? For det er et ordnet utvalg uten tilbakelegging.

Vanskelig oppgave;

a)Hvor mange seksifrede tall er sammensatt av bare forskjellige siffer?

b) Hvor mange seksifrede tall har minst to like siffer?


Noen som vet hvordan denne skal løses?Setter pris på svar.

scofield wrote:Vanskelig oppgave;

a)Hvor mange seksifrede tall er sammensatt av bare forskjellige siffer?
Noen som vet hvordan denne skal løses?Setter pris på svar.

b) må jeg tenke litt på, men a) er:

[tex]\text P_1=9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5 =\text \frac{10!}{4!}\,-\,\frac{9!}{4!}[/tex]

--------------------------------------------------------
b)
Her blir sh:

[tex]\text P_2=P(alle like)\,-\,P(minst 1)\,-\,P_1[/tex]

Du har 9 muligheter på første siffer (kan ikke bruke null). Det er ni muligheter på andre (0-9, men ett siffer er brukt opp). Videre finnes 8 på tredje, 7 på fjerde, 6 på femte og 5 på sjette siffer. Totalt har vi (produktregelen)

[tex]9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=136080[/tex] slike sekssifrede tall.

Den siste klarer du nå ved å tenke komplementært.

Vel, vi vet jo hvor mange sekssifrede tall som finnes til sammen. De går som kjent fra 100 000 til 999 999. Altså er det 900 000 av dem. Hvis vi så trekker fra de hvor alle sifrene er forskjellige, er vi fremme.

Altså er 100000 til 999999 .Teller vi med 0 blir det 900000.

Og [tex]900000-136080=763920[/tex]


Men jeg tror at janhaa var inne på noe,han brukte en metode for å komme fram til svaret,eller kanskje ikke.