matematikk.net

HAr en opg. her:

Finn verdien av t slik at punktene a(2,-5), b(-2.3) og C(5, t) ligger på samme linje.

Er det riktig av meg å regne ut vektor AB og vektor AC og så sette disse lik hverandre?

Jeg får at vektor AB blir [-4,8] og vektor AC [3, t+5]. Men så blir alt feil når jeg skal finne ut det herfra, for må jeg ikke bruke denne regelen:t*vektor u= vektor v?

Skriver vektor istedet for pil.

mvh elli

Om to vektorer er parallelle, ligger ikke nødvendigvis punktene på linje fordi.

Du er vel heller mer interessert i at vinkelen mellom [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{BC}[/tex] skal være [tex]180^{\circ}[/tex]

[tex]\vec{AB} = [-4,8] \ , \ \vec{BC} = [7,t-3][/tex]

[tex]\vec{AB} \ \cdot \ \vec{BC} = |\vec{AB}||\vec{BC}|\cos{\theta}[/tex]

[tex]-28 + 8t - 24 = -\sqrt{16 + 64}\sqrt{49 + t^2 - 6t + 9}[/tex]

[tex](8t - 52)^2 = (-4\sqrt{5}\sqrt{t^2-6t+58})^2[/tex]

[tex]64t^2 - 832t + 2704 = 16 \ \cdot \ 5(t^2-6t+58)[/tex]

[tex]64t^2 - 832t + 2704 = 80t^2 - 480t + 4640[/tex]

[tex]16t^2 + 352t + 1936 = 0 \ \Rightarrow \ t = -11[/tex]