matematikk.net

En bedrift produserer en artikkel. Om t uker regner de med å produsere

[tex]f(t)=250 \cdot e^{0,01t}[/tex] enheter pr uke.

Hvor mange enheter regner bedriften med å produsere det første året?

Det er vel bare å regne ut det. Det er vel 52 uker i året?

Jeg fikk det til, brukte formelen ;

[tex]S=\int_{0}^{52} f(t)dx[/tex]

Marte tjener 240000kr per år og får 10000kr i lønnsøkning hver år som kommer.Finn ut hva han tjener i de neste 25 årene ved å regne ut en bestemt integraler

Løs dette bestemte integralet:

[tex]\int_0^{25} (240000 + 10000x) dx[/tex]

Og her kommer oppgaven med svar;

Oppgave ;

Marte tjener 240000 kr per år og får 10000kr i lønnsøkning hvert år i årene som kommer.Sondre tjener 200000 kr per år og får 5 % lønnsøkning per år.
Finn hvem som tjener mest de neste 25 årene ved å regne ut to bestemte integraler.


Marte;
[tex]\int_{0}^{25} f(t) dt=\int_{0}^{25}( 240000+10000x)dt=[240000t+5000t^2]^{25}_{0}=(240000 \cdot 25 + 5000 \cdot 25^2)-(240000 \cdot 0+5000 \cdot 0^2)=9125000-0=9125000[/tex]

Sondre;
[tex]\int_{0}^{25} f(x)dx=\int_{0}^{25}200000 \cdot 1,05^{x}dx=[{\frac{200000}{ln1,05}} \cdot 1,05^x]^{25}_{0}=({\frac{200000}{ln1,05}} \cdot 1,05^ 25 )-({\frac{200000}{ln1,05}} \cdot 1,05^0)=13881301,69-4099186,863=9782114,824[/tex]

Etter å har regnet ut to bestemte integraler har jeg funnet ut at i de neste 25 årene kommer Sondre til å tjene mest.