matematikk.net

Hei.

Jeg skal søke på økonomistudier i Frankrike som krever en opptaksprøve basert på pensum i 2MX. Fullførte vgs i fjor med bla. 3mx, så tror det skal gå greit, men det begynner jo å bli en stund siden så jeg er nok litt rusten.
Så på en av de tidligere prøvene som var gitt, og en av oppgavene var slik:

Trouver les solutions de l`èquation( som betyr noe sånt som fiinn løsningene på likningen):

(x+1)(2x+3)-(x+1)(-x+2)+5(x+1)^2 = 0

Jeg løste opp parantesene og fikk en 2.gradslikningen 6x^2 +14x+6=0. Dette fora jeg inn på kalkisen, og fikk ut at x= -0,565 V x= -10767.
(da jeg forsøkte med det jeg husket av abc-metoden for hånd fikk jeg istedet: x=16,93 V X=15,73.


Fasiten løser derimot oppgaven på en helt annen måte, og får svaret x= -1 V x= -3/4.

Hva får dere når dere regner det ut?
Kan noen fortelle meg hva jeg har gjort feil, evt forslag til andre måter å gjøre det på, for det som står i fasiten ser veldig feil ut.


Mvh. Thoz

Først kan du trekke ut (x+1) fra alle ledd. Det får du

(x+1)((2x+3) - (-x+2) + 5(x+1)) = 0

Ergo er en løsning at x+1=0, som gir x=-1.

Den andre får vi når

2x+3 + x - 2 + 5x + 5 = 8x +6 = 0, altså x = -3/4.

Er nok riktig det fasiten sier.

[tex](x+1)(2x+3)-(x+1)(-x+2)+5(x+1)^2 = 0[/tex]

[tex]2x^2 + 5x + 3 - (-x^2 +x + 2) + 5(x^2+2x+1) = 0[/tex]

[tex]8x^2 + 14x + 6 = 0[/tex]

Som gir løsningene: [tex]x = -1 \ \vee \ x = -\frac{3}{4}[/tex]

Ahh...tok minus x^2 istedenfor pluss x^2


Den magnus foreslo var det som sto i fasiten ja. Skjønte hva du gjorde nå, men tror de hoppet over noen ledd i fasiten, så jeg skjønte det ikke.

Jaja..får håpe jeg kommer mer inn i det etterhvert