matematikk.net

Jeg holder på å frisker opp i gamle tema, og har begynt med derivasjon. Her skal jeg finne normalen til tangenten til en punkt. Jeg finner selve normalen, men hvordan finner jeg konstantleddet?

Eks:

[symbol:funksjon] (x) = x³-2x²
[symbol:funksjon] ' (x) = 3x²-4x

Finn normalen til tangenten når x = 2.

[symbol:funksjon] ' (2) = 2*2³ - 4*2 = 4
[symbol:funksjon] (2) = 2³-2*2² = 0

y - 0 = 4(x - 2) => y=4x-8

Formelen for tangenten er altså 4x-8. Når jeg finner normalen til den, får jeg:
[tex]-\frac1{4}x[/tex]

Mens fasiten sier [tex]-\frac1{4}x + \frac1{2}[/tex]. Så hvordan kommer jeg fram til konstantleddet?

Du finner riktig retning, men må også huske på at normalen din skal gå gjennom punktet (2,f(2)). Derfor må du forskyve den litt: y=-x/4+c innsatt x=2 og y=f(2) gir c=1/2.

O NOOO! Så logisk og pinlig enkelt

Takk for hjelpen ihvertfall