matematikk.net

Hvis proporsjonen a/x=x/b gjelder, sier vi at x er mellomproporsjonalen mellom a og b. Her er a og b positive tall.

Vis at når x er mellomproporsjonalen mellom a og b, så er x=kvadratroten av ab.

Sliter med denne.

Begynn med å sette opp x som mellomproporsjonalen mellom a og b.

[tex]\frac{a}{x} = \frac{x}{b}[/tex]

Det du skal finne er hvordan x, ut i fra dette, kan uttrykkes. Altså skal du få x på én side av likhetstegnet, som om du løste en likning.

[tex]\frac{x}{b} \cdot x = a \\ x^2 = a \cdot b \\ x = \sqrt{ab}[/tex]