matematikk.net

Heisann!
Nå begynner jeg for alvor å utfordre meg selv med oppgaver og mer lekser. Vanligvis har jeg klart meg fint, men enkelte oppgaver har jeg svidd av litt for mye "hjernekrutt" på. Sliter jeg, spør jeg ofte lærer først.

Men nå håper jeg at jeg, som enkelte andre her på forumet, kan få hjelp i min egne lille tråd her Jeg kan love dere at jeg har prøvd en del ganger på samtlige oppgaver jeg legger ut her.

Nivået mitt er for øyeblikket 1T, men det forandres forehåpentligvis til R1+X over sommeren, om denne tråden fremdeles er aktiv da

--------

Jeg begynner likesågodt på første oppgave, jeg. Vi holder på med trigonometri, og lærer om sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen. Likevel repeterte jeg, takket være lodve, noen logaritmeoppgaver, og enkelte der fikk meg virkelig til å slite. Denne første oppgaven her, har jeg sittet med i hele kveld, men jeg tror endelig jeg fikk den til. (Tenkte først at jeg skulle løse den som ligning).

Anyhow; er dette en gyldig løsningmetode?
CoSinus 1T, oppgave 4.311b)
Vis ved hjelp av logaritmesetningene:
[tex]log(3x^2) \ - \ log(\frac{9}{\sqrt{x}}) \ - \ log(\frac{x}{9}) \ - \ log(3\sqrt{x^3}) \ = \ 0[/tex]
Jeg prøver:
[tex]log(3x^2) \ - \ log(\frac{9}{\sqrt{x}}) \ - \ log(\frac{x}{9}) \ - \ log(3\sqrt{x^3}) \ = \\ 2log3x-log9+\frac12logx-logx+log9-log(3 \cdot x \cdot \sqrt{x}) \ = \\ 2log3x \cancel{-log9}\cancel{+\frac12logx}-logx\cancel{+log9}-log3 - logx \cancel{- \frac12logx} \ = \\ 2log3x - 2logx - log3 \ = \\ 2log(\frac{3x}{x})-log3 \ = \\ 2log3-log3 \ = \\ 2 \cdot log\frac33 \ = \\ 2log1 \ = \\ 2 \cdot 0 \ = \ 0[/tex]
Puh. Kan dette stemme? Ble brått SVÆRT usikker på slike logaritmer, og det medfølger ingen ytterligere fasit til oppgaven. Har som sagt sittet hele kvelden med denne

[tex]log(3x^2) = log(3xx) = log(3) + log(x) + log(x) = log(3)+2log(x)[/tex]

Tror det er slik, så vidt jeg vet. Vær nøye med parantesene.

(Btw, urettfeigt, de har ikke X på min skole )

Du skrev dessuten at 2log3-log3=log(3/3)=0, men det skal være
2log3-log3=log3

Tusen takk, folkens. Dette første burde jeg selvsagt ha visst, og det andre tror jeg egentlig at jeg fant på for å få det til å gå opp.
Det ble hvertfall mye enklere med en gang jeg fikset det første.

[tex]log3+logx+logx-log9+\frac12logx-logx+log9-log3-logx-\frac12logx \ = \\ \cancel{log3-log3}\cancel{+logx+logx-logx-logx}\cancel{-log9+log9}\cancel{+\frac12logx-\frac12logx} \ = \\ 0[/tex]

Right?

Stemmer det

Kan noen her løst

lg(x+8) = 1


Får som svar x=7

Men det er feil.

Du opphøyer 10 i begge sidene (hva kalles dette?), siden det er den motsatte operasjonen av å ta 10-logaritmen av noe.

[tex]10^{\lg(x+8)} = 10^1[/tex]

[tex]x+8 = 10[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

Edit: er ikke dette feil tråd?

Vel, man bruker bare regelen at hvis [tex]x=y[/tex] så er [tex]f(x)=f(y)[/tex], og i dette tilfellet er [tex]f(x)=10^x[/tex].

Det er jeg klar over. Tenkte mer på hva det kalles, men det er ikke så viktig.

Holder på med en prøve-prøve i kapittel 5 og 6 nå, Sinus 1T.

Vi har en trekant ABC:
vinkel C = 90[sup]o[/sup]
AC = 7
AB = 9

Oppgaven:
Vi trekker en normal fra C, ned til AB, og kaller den h. Finn lengden av h.

Har vært en del diskusjoner om denne i klassen, men de fleste er enige i at det er flere regneoperasjoner i bruk her. Jeg tenkte først på formlikhet, siden alle tre trekantene er formlike, men lurer på om jeg fant en lettere måte. Andre igjen hadde enda mer avanserte måter. Det jeg lurer på, er egentlig om det finnes lettere måter å gjøre det på enn jeg har gjort.

Min utregning:
[tex]cosA = \frac79 \ \Rightarrow \ \angle A = arccos \frac79 = 38,9^o[/tex]
Dermed har jeg funnet vinkel A.
Jeg tenker meg at punktet der h krysser AB kalles D.
Nå ser jeg ACD som en rettvinklet trekant, med hypotenus 7 cm, og vinklene 90[sup]o[/sup] og 38,9[sup]o[/sup].
Bruker sinussetningen: [vet at sin90 = 1, så regner direkte]
[tex]\frac{h}{sin38,9} = 7 \ \Rightarrow \ h = 7sin38,9 = 4,4[/tex]

Har kommet frem til fasitsvaret, men som sagt er spørsmålet mitt;
finnes det en enklere måte å gjøre dette på?

uttrykk areala på 2 måter...veit ikke dette er lettere

[tex]{1\over 2}\cdot (\sqrt{9^2-7^2})\cdot 7\,=\,{1\over 2}\cdot 9\cdot h[/tex]

[tex]h\approx 4,4[/tex]

Smart Kanskje enklere, men jeg trenger nok mer øving før jeg ser dem så fort som du gjorde.

Ny oppgave jeg sliter med:
I trekanten ABC er D et punkt på siden AC, slik at AD = 5,1 cm. Videre er BD = 7,0 cm, vinkel ADB = 118,5[sup]o[/sup], og vinkel CBD = 50,2[sup]o[/sup].
Regn ut lengden av sidene AB og BC.
Finn arealet av trekanten ABC.

Er rett og slett helt blank. Har prøvd å se etter steder å bruke sin, cos, tan, arealsetningen, cosinussetningen, sinussetningen, formlikhet, pytagoras og alt, men finner ingenting.

Hva er fasitsvaret?

AB = 10,4 cm
BC = 6,6 cm
Areal: 33,5 cm[sup]2[/sup]

Rekner med du har funnet AB. Hvis ikke finner du den med cosinussetningen (rett fram).

BC kan du finne ved å benytte sinussetningen. Du vet at vinkel CDB = 180[sup]o[/sup] - 118.5[sup]o[/sup]. Da kan du finne vinkel C, og da har du alt du trenger for å finne BC.

For å finne vinkel B kan du sikkert gjøre mye rart, men jeg gjorde det ved å finne vinkel A vha. sinussetningen (du vet AB og vinkel C og motstående side til vinkel A). Vinkel B følger automatisk.

Jeg er ganske rusten i trigonometri/geometri, så det kan godt være det er en mye enklere metode