matematikk.net

Lg3x^2-lg(9: [symbol:rot] x) - lg(x:9) - lg (3 * [symbol:rot] x^3) = 0

En oppgave jeg har løst minst fem ganger og ennå ikke klart den.

Vil bare si at : deling.

Du får bruk for alle logaritmereglene her;

[tex]\lg(ab)=\lg a + \lg b,\,\ \lg(\frac{a}{b})=\lg a- \lg b, \,\ \lg a^p=p\lg |a|[/tex]

Ved hjelp av disse er du i mål.. Prøv litt mer

Husk at [tex]\sqr{x}=x^{\frac12}[/tex]

2lg3x + 1/2lgx - lgx - 2/3lgx = Lg3

Hva gjør jeg nå?

3^12 - 3^10
----------------
3^11 + 3^10


Uten bruk av kalkulator.

Hvordan?

Faktoriser:

[tex]\frac{3^{12} - 3^{10}}{3^{11}+3^{10}} = \frac{3^{10}(3^2 - 1)}{3^{10}(3 + 1)}[/tex]

Resten tar du selv.

Takker


En ting til


3^1/2 + 9^1/4 + 12^1/2

Faktoriser hver av grunntallene og se etter en felles faktor du kan sette utenfor parantes ...

Har faktorisert:

3^1/2 + 3^2/4+3^4/2

Hva gjør jeg nå?

Det er ikke helt korrekt:

[tex]3^{\frac{1}{2}} + 9^{\frac{1}{4}} + 12^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} + (3\cdot 3)^{\frac{1}{4}} + (3 \cdot 4)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}}(1 + 1 + 4^{\frac{1}{2}})[/tex]

Og resten tar du selv ...

Edit: [tex]a^{\frac{p}{q}} = \sqrt[q]{a^p}[/tex]

Det aller siste delen skjønte ikke jeg.

[tex]3^{\frac{1}{2}} + (3 \cdot 3)^{\frac{1}{4}} + (3\cdot 4)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}} + 3^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{2}}[/tex]

Vi ser at alle leddene har faktoren [tex]3^{\frac{1}{2}[/tex], eller [tex]\sqrt 3[/tex] om du vil. Da kan vi sette den utenfor parantes:

[tex]3^{\frac{1}{2}}(1 + 1 + 2^{\frac{1}{2}}) = 4\sqrt 3[/tex]

lodve wrote:Lg3x^2-lg(9: [symbol:rot] x) - lg(x:9) - lg (3 * [symbol:rot] x^3) = 0

En oppgave jeg har løst minst fem ganger og ennå ikke klart den.

Vil bare si at : deling.

[tex]lg(3x^2) \ - \ lg(\frac{9}{\sqrt{x}}) \ - \ lg(\frac{x}{9}) \ - \ lg(3 \cdot \sqrt{x^3}) = 0[/tex]