matematikk.net

Sliter med en oppgave her, rett og slett fordi jeg ikke skjønner den særlig.

Først er det å løse ulikheten:

x^2 + 6x - 7 > 0

Da får jeg L = < <- , -7 > U < 1 , -> >

Så kommer oppfølgingsspørsmålet:

Funksjonen g(x) er gitt ved g(x) = -2f(x). Løs ulikheten g(x)>0

Hva gjør jeg her? Jeg skjønner ikke helt hvordan jeg går fram.

Du har ikke oppgitt hvordan funksjonen f ser ut, men jeg antar den er det polynomet du viser til? Du tegnet sikkert opp et fortegnslinje for å løse den ulikheten. -2 er bare en ny faktor, og siden denne har negativt fortegn, må du tegne denne inn også.

Så alt jeg gjør er å tegne inn -2 i fortegnsskjemaet?

Ja, hvis f(x) er den funksjonen du satte større enn 0 i førsteposten din, skal det være nok å tegne inn -2. Hvis [tex]f(x) = x^2 + 6x - 7 = (x-1)(x+7)[/tex] så må jo [tex]g(x) = -2f(x) = -2(x-1)(x+7)[/tex]

Strengt tatt må du ikke tegne den inn. Det er vel nok å tenke seg til at siden -2 er negativ hele tiden, vil den invertere/snu på fortegnene i alle intervallene.