matematikk.net

Hei. Jeg driver og prøver å forstå den produktsetningnen. Så langt har jeg klart meg bra i den, men støtte på et regnestykke jeg sliter litt med:

2X^2=3x

Den har løsningen

x=0 eller x=3/2

Men skjønner ikke helt hvordan de kommer frem til dette. Kunne jeg få det med teskje? Slik at jeg forstår det altså. [/code]

Flytt over 3x.

[tex]2x^2-3x = 0[/tex]

Faktoriser:

[tex]x(2x-3) = 0[/tex]

Så må du tenke deg, når vil dette produktet bli 0? Jo, som vi lærer på barneskolen, når en av faktorene er 0. Hva må x være da?

Prøv å finne resten av sammenhengen med løsningen selv.

Mulig jeg er treg i oppfattelsen, men jeg forstår fortsatt ikke.

Selvsagt vil jo produktet bli 0 dersom x=0. Men vil det også bli 0 dersom x=3/2? Det er den siste der jeg ikke skjønner.

Prøv å sette inn 3/2 da:

[tex]\frac{3}{2}(2\cdot \frac{3}{2} - 3) = \frac{3}{2}\cdot 0 = 0[/tex]

Da skjønte jeg det. Men ikke hvordan du kommer frem til 3/2. Hvordan er det man går frem for å få 3/2?

Du har [tex]x(2x-3) = 0[/tex]. En av faktorene er 0. Enten er x = 0 ellers er 2x-3 = 0. Bare løs denne siste likningen her da vel.

Da skjønte jeg det. Takk for hjelpen.

Så regelen på denne typen oppgave blir altså. Flytt over-->faktoriser-->gjør som de andre reglene sier.? =)

Du ser at du har en andregradsligning uten konstantledd. Da kan du sette alle uttrykkene lik null, faktorisere til du får bare faktorer, og ingen ledd. Dermed vet du at siden høyresiden er 0, må MINST 1 av faktorene på høyresiden være lik 0. I dette eksempelet har du 2 faktorer: "x" og "2x - 3". Sett begge disse = 0, og finn x. Der har du mulighetene.

x_1 = 0
x_2 = 3/2

Vanskelig å forkalre, og kanskje å forstå, men veldig enkelt med en gang du kan det.