matematikk.net

Hei.

Lurer på en litt vrien oppgave som ser slik ut:

(x/2x+1) + (x+1)/(3x+2)

Det jeg vet er at fellesnevneren blir 6x^2 + 7x + 2

Dermed har jeg ganget telleren x med fellesnevneren og telleren (x+1) med fellesnevneren. Hvis denne metoden er feil, hva er det jeg skal gange telleren med?
Sluttsvaret mitt blir 12x^3 + 14x^2 + 11x + 2 som er telleren.
Men fasiten sier (5x^2 + 5x + 1) / (6x^2 + 7x + 2)


Takker for svar !

I det generelle tilfellet, når vi skal addere med brøker:
[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d}[/tex]

Her er fellesnevneren bd, men vi ganger bare inn det vi trenger for å få fellesnevneren, både i telleren og nevneren! Da ganger vi med det samme over og under brøkstreken, som blir 1. Da endrer vi ikke på brøken, selv om den ser helt annerledes ut! Comprende?

[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a\cdot d}{b \cdot d} + \frac{c \cdot b}{d\cdot b} = \frac{ad + cb}{bd}[/tex]

Kort sagt: du skal ikke gange noe med fellesnevneren. Du skal bare ende opp med fellesnevneren i nevneren til svaret ditt.

Selvsagt får jeg også samme svar som fasiten

[tex]\frac{x}{2x+1} + \frac{x+1}{3x+2}\ =\ \frac{(3x^2 + 2x) \ + \ (2x^2 + 3x + 1)}{6x^2+7x+2} \ = \ \frac{3x^2+2x^2+2x+3x+1}{6x^2+7x+2} \ = \ \frac{5x^2 + 5x + 1}{6x^2+7x+2}[/tex]

Vad tycker?

Sorry om jeg ødela noe selvtenking her, men dette var en oppgave jeg gjerne ville løse selv også ;p

Jeg fikk samme svar som fasiten.