Irrasjonal likning

[theajg]

Hei,
har sittet å sliti litt med denne en stund.. Prob er at jeg ikke er helt sikker på hvordan jeg skal få isolert rottegnet med 2-tallet foran..

2 [symbol:rot] 2x + 2 - 3 = 2x , der 2x + 2 er under rottegnet...

[Vektormannen]

Du trenger ikke å 'kvitte deg' med faktoren foran kvadratrota. Det er leddet du må få bort. Det er bare å flytte det over på andre siden.

[theajg]

Og dermed blir det =2x - 2 + 3 på høyre side hvis jeg forsto det korrekt.. takk for svar

[Vektormannen]

Nei, du kan ikke flytte over noe mer enn -3.

[tex]2\sqrt{2x+2} - 3 = 2x[/tex]

[tex]2\sqrt{2x+2} = 2x + 3[/tex]

[theajg]

Hva skjer da med 2tallet foran rottegnet? Skal jeg bare fortsette å regne som ved andre irregulare likninger?

[Vektormannen]

2-tallet er en faktor. Det betyr at å opphøye den i andre ikke gir deg noe nytt uttrykk der du fortsatt har en kvadratrot (som du ville fått om det var et uttrykk med ledd der du f.eks. ville brukt kvadratsetningene)

Når du opphøyer et produkt i en eksponent benytter du denne regelen: [tex](a\cdot b)^n = a^n \cdot b^n[/tex]

[theajg]

Takker fikk riktig svar nå

[raven007]

Noen som kunne regnet denne ferdig for jeg skjønte ikke helt forklaringen.

Hvis man bruker a*b^2 = a^2 * b^2

Blir stykket da videre;

2^2 [symbol:rot] (2x + 2)^2

4*3x + 2 = HS

Eller er jeg helt på jordet her?

[Vektormannen]

Du må for all del ikke glemme paranteser rundt uttrykket som var tatt roten av! Hvis du ikke forstår hvorfor bør du lese på nytt om poenget med paranteser. Det er viktig å kunne "se" hvor paranteser er helt essensielle.

Edit: også mente du vel 2x...

[raven007]

Ok, etter mye feiling fikk jeg til slutt riktig svar iflg fasit og jeg er ganske sikker på at jeg gjorde det riktig.

MEN, er det noen som kan forklare meg hvorfor:
4 - x = 2 [symbol:rot] 3x - 5
Får et annet svar enn:
x - 4 = 2 [symbol:rot] 3x - 5

Jeg begriper det ikke. Får samme svar på begge likningene men iflg fasitt skal svaret på den nederste være 18 og svaret på den øverste være 2

[Dinithion]

Her må du se på fortegnene. Klarer du å se at:
4-x = +4 + (-x)
og
x-4 = +x + (-4)

Ser du forskjellen nå?

Edit:
Hmm, det ble visst litt for mye for en fredagskveld/natt, hehe..

[Karl_Erik]

Gjetter på at du får to svarmuligheter på begge likningene, og at disse er 18 og 2. Når du opphøyer ting i andre må du huske på at bare fordi x^2 = y ^2 betyr ikke det at x=y. (Selv om det går motsatt vei.) x kan være lik -y, og x^2 er fortsatt lik y^2. Siden du har opphøyet begge sidene i andre får du litt for mange løsninger. Du må da sjekke hvilke(n) som passer inn i den opprinnelige likningen.

Grunnen til at begge likningene får samme svar er at (4-x) = -(x-4). Når du opphøyer begge sider i andre får du det samme uttrykket på begge venstresidene; x^2 - 8x + 16.

[raven007]

Jaa! Jeg fant det ut. Hadde regnet feil på høyre side.

2 [symbol:rot] 3x - 5

(2^2*3x) - (2^2*-5)

(4*3x) - (4*-5)

12x - 20

Det blir høyre side, riiight? fikk det i hvert fall til å stemme med fasiten.