matematikk.net

Punktene A(3,2,1), B(6,4,3) og C(2,t,3t+1) er gitt. Hva må t være dersom arealet av trekanten skal bli 5?

Mener dette er riktig

[tex]\text Areal={1\over 2}|\vec {AB}|\cdot |\vec {AC}|=5[/tex]


edit; FY

Gid det var så vel Arealet av trekanten vil være [tex]\frac 1 2 | \vec{AB} \times \vec{AC}|[/tex]. Prikkproduktet dekomponerer føreste vektor parallellt med andre, vektorproduktet dekomponerer perpendikulært.

Får ikke til hva t må være. Kan noen hjelpe med å løse oppgaven?

daofeishi wrote:Gid det var så vel Arealet av trekanten vil være [tex]\frac 1 2 | \vec{AB} \times \vec{AC}|[/tex]. Prikkproduktet dekomponerer føreste vektor parallellt med andre, vektorproduktet dekomponerer perpendikulært.

Du har rett som vanlig daofeishi.
Forstod ganske raskt at formelen jeg brukte ikke var helt rett. Dvs skalarproduktet henger jo sammen med cosinus, mens vektorproduktet leker best med sinus.

Generelt
[tex]\text Areal(trekant)={1\over 2}b\cdot c\cdot\sin(A)[/tex]

der A er vinkelen mellom b og c.

Og dette er mer analogt med ditt bidrag!

Enkel feil å gjøre. Hard dag på jobb?

slopnick wrote:Får ikke til hva t må være. Kan noen hjelpe med å løse oppgaven?

Sett opp vektorene AB og AC og finn determinanten.

daofeishi wrote:Enkel feil å gjøre. Hard dag på jobb?

Ja, koker i hodet, er nattmenneske og sover 2-4 timer pr natt...
Men så lenge jeg får sysle med realfag er verden bra den...
Er enkel sjel sånn...

Janhaa wrote:

slopnick wrote:Får ikke til hva t må være. Kan noen hjelpe med å løse oppgaven?

Sett opp vektorene AB og AC og finn determinanten.

Ok, prøver så godt jeg kan. Slik har jeg hvertfall tenkt ut:
AB(vektor)= [3,2,2] AC(vektor)= [-1,t-2,3t]

Videre tror jeg det blir:
AB(pil)xAC(pil)= [6t-2(t-2), -2-9t, 3(t-2)+2]
som gir videre [4t-4, -2-9t,3t-4]

Ved å fortsette får jeg

A=1/2*(106t^(2)-20t+36)=5

Hva gjør jeg nå?