ab
Posted: 13/01-2008 03:12
Hvis a, b > 0, bestem a*b når
[tex](a+b)^4\,=\,2(a^2-b^2)^2[/tex]
og
[tex]a^2+b^2\,=\,30[/tex]
[tex](a+b)^4\,=\,2(a^2-b^2)^2[/tex]
og
[tex]a^2+b^2\,=\,30[/tex]
[tex](a+b)^4=2(a^2-b^2)^2[/tex]
[tex](a+b)^2 \cdot (a+b)^2 = 2(a+b)^2 \cdot (a-b)^2[/tex]
[tex](a+b)^2=2(a-b)^2[/tex]
[tex]a^2+2ab+b^2=2a^2-4ab+2b^2[/tex]
[tex]0=a^2+b^2-6ab[/tex]
[tex]0=30-6ab[/tex]
[tex]6ab=30 \rightarrow ab=5[/tex]
Ser det greit ut? : )
