matematikk.net

Hei.

Oppgaven er som følger:
Vi kaster et kronestykke 8 ganger og noterer antall mynt. Finn sannsynligheten for at antall mynt er
a) mindre enn to
b) minst syv

Skjønner hvordan man gjør det hvis oppgaven foreks var å finne sannsynligheten for akkurat foreks 2 mynt, det er hvordan man regner ut mindre enn og minst, som er litt problematisk...

a)

[tex]P(X < 2) = P(X=0) + P(X=1)[/tex]

b)

[tex]P(X \underline{>} 7) = P(X=7) + P(X=8)[/tex]

Da skjønte jeg det! Tusen takk!

Men mens vi er igang :

Vi har 15 røde og 10 grønne kuler. Vi trekker tilfeldig 6 av dem. Hva er sannsynligheten for at vi får minst to kuler av hver farge?

Ettersom jeg kan skjønne kan jo ikke dette brukes da.

(Hypergeometrisk sannsynlighet).

Post fasit om du har den, jeg orker nemlig ikke å skrive en lang forklaring, for så å finne ut av det var feil.

Edit: Er svaret [tex]p \approx 77.9 \percent[/tex]?

JonasBA wrote:Post fasit om du har den, jeg orker nemlig ikke å skrive en lang forklaring, for så å finne ut av det var feil.
Edit: Er svaret [tex]p \approx 77.9 \percent[/tex]?

Jeg regna kjapt på den også, og fikk samma som deg...

Gå utifra at det da er riktig.

Dette er et uordnet utvalg, uten tilbakelegging - altså hypergeometrisk sannsynlighet. Oppgaven er vrien vet at du har flere kombinasjoner, som du naturligvis må legge sammen.

Man kan trekke 2 røde/4 blå, 3 røde/3 blå eller 4 røde og 2 blå. Vi kan uttrykke sannsynligheten for å trekke 4 blå og 2 røde slik.

[tex]P(x = 2) = \frac{{15 \choose 2} \cdot {10 \choose 4}}{{25 \choose 6}}[/tex]

Å taste samme uttrykk inn flere ganger er lite ønskelig, men oppgaven kan løses vha. tallrekker. Vet ikke om dere har lært det enda, men det gjøres hvertfall slik.

[tex]\sum_{x = 2}^{4} \frac{{15 \choose x} \cdot {10 \choose 6-x}}{{25 \choose 6}} \approx 77.9 \percent[/tex]

Det stemte med fasiten. Tusen takk for svarene, skjønner det nå, dere reddet med der:P