matematikk.net

Trenger litt veiledning...

Hvordan regner man ut de tre nullpunktene i tredgrads funksjonen: F(x) = x^3 -12x


Danke

Man kan se det første nullpunktet fra det du skriver opp. Hvis vi setter lik null:
[tex]x^3 - 12x = 0[/tex]

[tex]x^3 = 12x[/tex]

og finner x, kan man fra dette se de siste to løsningene, eller så kan du bruke abc-formelen på annengradspolynomet du får etter du har funnet en av løsningene.

takk for svar, men jeg skjønte ikke så mye mer. Kn du forklare deg dypere.
Når jeg prøvde selv ble det slik:

Jeg derivierte og fikk

3x^2 - 12

Så gikk jeg ut ifra


3x^2 - 12= 0


3x^2 = 12 | : deler på 3

[symbol:rot] x^2 = [symbol:rot] 4

X= [symbol:plussminus] 2 er det siste nullpunktet null da?

Ok, skal være lit mer grundig.
[tex]x^3 - 12x = 0[/tex]

Setter x utenfor
[tex]x(x^2 - 12) = 0[/tex]

Hvilke x gjør at dette blir null? Setter vi x = 0 får vi
[tex]0(0^2-12)\quad = \quad 0(-12) = 0[/tex]

Da vet vi at x = 0 er en av løsningene (det er lett å se!). Da har vi et annengradspolynom som har de to siste løsningene. Vi kan bruke abc formelen, eller så kan vi bare regne det ut direkte:
[tex]x^2 -12 = 0[/tex]

[tex]x^2 = 12[/tex]
Hva blir x her? Husk at du får to løsninger. Dette gir akkurat samme svar som abc-formelen.

Jeg derivierte og fikk...

Derivere? Var det ikke nullpunkt du skulle finne da?

Jo. men jeg var gankse forvirret. fant ut av det ved hjelp av Markonan

Ved å derivere funksjonen finner du jo bare extremalpunktene.

Du må sette f(x)=0 for å finne nullpunktene