matematikk.net

Heisann, jeg sitter fast ved disse oppgavene:

1. [symbol:integral] 2x*lnx^2 dx

2. [symbol:integral] 2xe^x dx

3. [symbol:integral] 2xe^(x^2)+1

4. [symbol:integral] x*( [symbol:rot] x^2+4) dx

5. [symbol:integral] x^3lnx dx.

Dere kan jo se på dette som en utfordring! hehe, jeg klarer iallefall ikke disse 5 oppgavene, har sittet i over 3 timer nå Forresten, er det noen steder hvor jeg kan se ferdig utførte eksempler på integrasjon (kjerneregel, delvis integrasjon og ubestemt integrasjon) på nettet?

takker for gode svar!

Se min signatur.

Der er det masse eksempler med steg-for-steg løsninger.

De tre første teknikkene man lærer er substitusjon, delvis integrasjon og delbrøkoppspalting. Henholdsvis ntegration by substitution, integration by parts og partial fractions på engelsk.

Noen tips:

1. [symbol:integral] 2x*lnx^2 dx

Her bruker du delvis variabelskifte med [tex]u = x^2[/tex]

2. [symbol:integral] 2xe^x dx

Delvis integrasjon med [tex]u = 2x[/tex] og [tex]v^\prime = e^x[/tex]

3. [symbol:integral] 2xe^(x^2)+1 dx

Variabelskifte med [tex]u = x^2[/tex]

4. [symbol:integral] x*( [symbol:rot] x^2+4) dx

Variabelskifte med [tex]u = x^2+4[/tex]

5. [symbol:integral] x^3lnx dx.

Delvis integrasjon med [tex]u = x^3[/tex] og [tex]v^\prime = \ln x[/tex]