matematikk.net

Heisann folkens.

Jeg sliter litt med denne forholdsvis enkle likningen. Håper noen her kan vise meg fremgangsmåten, da jeg ikke får svaret til å stemme overens med fasit. På forhånd takk

[tex]\Large 1 - \frac{4-x}{x+2} = \frac{x}{x+2} - \frac {5+2x}{x+2}[/tex]

Vis fram hva du har gjort, da blir det mye lettere å hjelpe deg.

Okey, det har du rett i, her er rotet mitt.


[tex]\Large 1 - \frac{4-x}{x+2} = \frac{x}{x+2} - \frac {5+2x}{x+2}[/tex] Fellesnevner: (x+2)

[tex]\Large 1(x+2) - (4-x) = x - (5+2x)[/tex]

[tex]\Large x + 2 - 4 + x = x - 5 - 2x[/tex]

[tex]\Large x + x - x + 2x = - 5 - 2 + 4 [/tex]

[tex]\Large 3x = -3[/tex]

[tex]\Large x = -1[/tex]

Da ble den faktisk lik fasit, hehe. Hadde visst rotet litt, tror jeg. Kan du verifisere at stykket er riktig regnet?

Videre har jeg nå problemer med likningen nedenfor, svaret skal bli [tex]\Large - \frac {1}{2}[/tex], men jeg får det ikke til å stemme. Her er min fremgangsmåte:

[tex]\Large \frac {x+3}{x-2} - \frac {1-x}{x} = 2[/tex] Er fellesnevner (x-2) ?

[tex]\Large x+3 + 2(1-x) = 2(x-2)[/tex]

[tex]\Large x + 3 + 2 - 2x = 2x - 4[/tex]

[tex]\Large x-2x-2x = -4 -3 -2[/tex]

[tex]\Large -3x = -9[/tex]

[tex]\Large x = 3[/tex]

Jeg må ha gjort noe feil her, men kan ikke forstå hva? Tror muligens jeg kan ha glemt elementære regneregler eller noe...

Feilen din ligger der du antar at fellesnevneren er (x-2). Fellesnevneren er faktisk x(x-2). En enkel måte å finne fellesnevnere på er å multiplisere sammen alle nevnerene i brøkene. Fellesnevneren for brøkene 1/2 og 1/3 er altså 2*3=6. Du finner kanskje ikke alltid den minste fellesnevneren, men du finner hvertfall en fellesnevner.

Hallo!

Helt utrolig hvor hjelpsomme dere er, jeg forsto det nå (trur eg) - TAKK!. Kan du verifisere, så er du en sann knuppelupp.

[tex]\Large \frac {x+3}{x-2} - \frac {1-x}{x} = 2[/tex] Fellesnevner x(x-2)

[tex]\Large \frac{x \cdot x(x-2) + 3x(x-2)}{(x-2)} - \frac {x(x-2) - x \cdot x(x-2)}{x} = 2x(x-2)[/tex]

[tex]\Large x^2 + 3x - (x-2-x^2+2x) = 2x^2 - 4x[/tex]

[tex]\Large 3x - x - 2x + 2 = - 4x[/tex]

[tex]\Large 4x = - 2[/tex]

[tex]\Large x = - \frac {1}{2}[/tex]

Dette ser helt riktig ut, bortsett fra at du har skrevet [tex]2(x-2)[/tex] som fellesnevner, men regnet med [tex]x(x - 2)[/tex] som er korrekt.

EDIT: Det ser ut som du ikke gjorde det jeg trodde du gjorde likevel. Alt ser bra ut