matematikk.net

Et funksjon er gitt [tex]f(x)=xlnx[/tex]

Kordinatene til et vendepunkt er [tex](e,e)[/tex]

Finn tagentlikningen i vendepunktet [tex](e,e)[/tex]

Løsning;

[tex]f^\prime(e)=lne+1=2[/tex] Stigningstallet.

[tex]y=2x[/tex] _ _ ? Resten av likningen?

Prøver å finne resten av likningen ved å bruke ettpunktsformelen;

[tex] y-y1=a(x-x1)[/tex]

Her er a= stigningstallet som er 2 , men hva er y1 og x1 ?

Trikset er å ikke bruke formler slavisk, men heller bruke nøtta litt selvstendig. Vi skal finne a i denne likningen.

[tex]y = 2x + a[/tex]

Husk at når [tex]x = e[/tex] så er [tex]y = e[/tex]. Bare å sette inn det, i uttrykket ovenfor. Så finner du a.

[tex] y-y1=a(x-x1)[/tex]

[tex]y-e=2(x-e)[/tex]

[tex]y=2(x-e)+e[/tex]

[tex]y=2x-2e+e[/tex]

[tex]y=2x-e[/tex]

Istad var jeg litt fort i svingene med å skrive,selfølgelig er x1 og y1 de kordinatene utifra vendepunktet