matematikk.net

Jeg får oppgitt at [tex]f(x)=x+\frac{2}{x}[/tex]

Og jeg vil finne eksakt toppunkt og bunnpunkt kordinatene.

Skal jeg først derivere den slik :

[tex] f^\prime(x)=1-\frac{2}{x^2}[/tex]

Skal jeg da sette [tex]f^\prime(x)=0[/tex]

[tex]1-\frac{2}{x^2}=0[/tex]

[tex]\frac{-\frac{2}{x^2}}{-\frac{2}{x^2}}==\frac {-1}{-\frac{2}{x^2}}[/tex]

[tex]x=-0,97[/tex] Stemmer ikke.... Dette skulle liksom være første kordintaten til bunnpunktet.

Ser ut som en andregradslikning. Hvordan blir dette? Skal nemlig finne toppunkt og bunnpunkt eksakt.

[tex]1-\frac{2}{x^2} = 0[/tex]

Gang med [tex]x^2[/tex]

[tex]x^2 - 2 = 0[/tex]

[tex]x^2 = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2 [/tex]

Kan du vise nøyaktig hvordan du fikk [tex]x^2-2=0[/tex]

La meg se først om det var slik :

[tex]1*- x^2=-x^2[/tex] Det er feil,men det jeg lurer på er at det står et minus bak brøkuttrykket , hvordan blir gangingen da, slik ? :

[tex]1*x^2=x^2[/tex]

minus teller med telleren slik ? :

[tex]1*-2=-2[/tex]

Dermed :

[tex]x^2-2=0[/tex] Right?

Takk...

Skjønner lite av hva du babler om.

Jeg ganget hvert ledd med [tex]x^2[/tex]:

[tex]1 \cdot x^2 - \frac{2}{\cancel{x^2}} \cdot \cancel{x^2} = 0 \cdot x^2[/tex]

[tex]x^2 - 2 = 0[/tex]

Hvorfor strøk du over [tex]x^2[/tex]

[tex]x^2*x^2=x^4[/tex] Jeg vet at det er feil,men hva skjedde her,hvordan ble de to borte? Hvilken utregning brukte du her?

Du burde ha fulgt med på ungdomsskolen.

[tex]\frac{2}{x^2} \cdot x^2 = \frac{2 \cdot x^2}{x^2}[/tex]

Hva blir [tex]x^2[/tex] delt på [tex]x^2[/tex], scofield?

Tenk over scofield: Hva er [tex]\frac 1 3 \cdot 3[/tex]? Hva er [tex]\frac 1 4 \cdot 4[/tex]? [tex]\frac {1}{99} \cdot 99[/tex]? [tex]\frac{1}{x} \cdot x[/tex]? [tex]\frac{1}{x^2} \cdot x^2[/tex]?

Det blir 1 det vektormannen ,skal heltallet ganges med tellleren eller nevneren eller begge deler? Eller skal det bare rett og slett strykes bort to like?

Åja,hehe, det blir 1,hvis nevneren er lik det hele tallet blir svaret telleren!

Tror du skal repetere litt om brøker og divisjon jeg ...

Det blir jo det...

Ganger du et tall med en brøk skal det (som jeg prøvde å vise ovenfor) ganges inn i teller.

Håper du ser hva [tex]\frac{2}{x^2} \cdot x^2[/tex] blir nå da.

scofield wrote:Åja,hehe, det blir 1,hvis nevneren er lik det hele tallet blir svaret telleren!

Ja,jeg ser det vektormannen,det blir[tex]\frac {2}{1}[/tex]
Altså,med andre ord,det hele tallet skal alltid ganges med telleren og ikke med nevneren.Når man har ganget med telleren deler man de to tallene i brøkuttrykket og får svaret

Tallet trenger ikke være helt.

Nei, det var bare et eksempel siden det her er snakk om et hel tall. Men du har rett