matematikk.net

Jeg sliter, mildt sagt.

Gitt A(-1,-1), B(4,4) og C(0,6).

a) Bestem AB, |AB| og |AC| (de har da piler over seg)

b) Bestem vinkelBAC

c) La D(2k,k+3)

I) Bestem koordinatene til D når CD || AB
II) Bestem koordinatene til D når CD (oppned T) AB[/code]

a) Rekner med denne går greit?

b) Benytt skalarproduktet:

[tex]\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos \theta[/tex]

[tex]cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}[/tex]

[tex]\theta = \cos^{-1}\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}\right)[/tex]

Husk at [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex] er vektorene UT fra punktet du er interessert å finne vinkelen i!

c)
I) At [tex]\vec{CD} || \vec{AB}[/tex] vil si at [tex]\vec{CD} = a \cdot \vec{AB}[/tex] (og omvendt)

(Endring: kalte k for a, siden k allerede er brukt ...)

II) At [tex]\vec{CD} \perp \vec{AB}[/tex] vil si at skalarproduktet er 0.

Takk takk