matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne?

Derivere:

"oppnedY/konstant"[tex](2x^2y-72)[/tex]

Hva skal du derivere med hensyn på? Hvilket problem har du så med dette?

x og så y

Her er oppg:

Elementets overflate og volum er
A=4x^2+6xy og V=2x^2y

Volumet skal være 72 og Overflate arealet så lit som mulig.

Få se hva du har gjort selv først, så kan vi se hvor det skjærer seg.

Du kan også eliminere en variabel - så slipper du å bruke Lagrangemultiplikator

2x^2y=72
eliminerer
x=6/y

Setter inn

4*(6/y)^2+6*(6/y)*y

144/y+36

derivere
-(144/y^2)+36

Bruker fortegnsskjema og finner minumum på Y=2

sånn?

Nei, igjen - du slurver for mye...

løs likninga[tex]\;V=72=2x^2y[/tex]

mhp y, og sett inn i arealet. Så deriverer du A(x) og setter lik null.

[tex]2x^2y=72[/tex]

[tex]y=72/2x^2[/tex]

setter inn i [tex]4x^2+6xy[/tex]

[tex]4x^2+6x*7\frac{72}{2x^2}[/tex]

Derivere..huff..

[tex]8x+\frac{864x^2-1728x^2}{4x^4}[/tex]

Bruker fortegnskjema og får at linjen skifter fra negativ til positiv når x=3

Hvis ikke det er sånn så begynner jeg å grine.

Joa, riktig . Men litt tungvint, siden du ikke forkorter underveis.

o jubel og glede, nå kan jeg sove godt i natt.