matematikk.net

[tex]lgx^4-lgx=lg27[/tex]

Svaret skal bli [tex]x=3[/tex]

[tex]\log{(a^p)} = p\log{a}[/tex]

Så vi får:

[tex]4\log{x}-\log{x} = \log{27}[/tex]

Derfra er det bare rett fram.

Er dette riktig utregning, eller fins det en lettere måte?

[tex]lgx^4-lgx=lg27[/tex]
[tex]4lgx-lgx=lg27[/tex]
[tex]3lgx=lg27[/tex]
[tex]lgx^3=lg27 [/tex]
[tex]10^{lgx^3}=10^{lg27}[/tex]
[tex]x^3=27[/tex]
[tex]x=\sqrt[3]27[/tex]
[tex]x=3[/tex]

Ser riktig ut det. Vet ikke hvor nødvendig det er å vise at du opphøyer ti i begge sider, men. Kommer kanskje an på læreren.

Tja, lg27 er jo et TALL.

[tex]3\log{x} = \log{27}[/tex]

[tex]\log{x} = \frac{\log{27}}{3}[/tex]

[tex]x = 10^{\frac{\log{27}}{3}} = 3[/tex]