matematikk.net

Hei
Lurt på hvordan man skal løse denne.. Jeg prøvde med formlikhet, men det ble bare feil.

en skoleelev tjente 160 kr. i mai og 1560 kr. i juni. Hvor mange prosent økning var det?

På forhånd takk

[tex]160 \cdot (1 + \frac{p}{100}) = 1560[/tex]

Regn ut.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=16818

Karete wrote:jeg skjønner det ikke... jeg får bare feil svar...

Jeg tror ikke på at du har gjort et forsøk med mindre du viser meg det. Og legg med fasit.

Jeg har forsøkt! Dette er ikke en oppgave med fasit. Den står i matteboken. Jeg skal ikke bruke dette til noen innlevering eller lekse hvis du tror det. Jeg øver til matte prøve, og jeg prøver å finne ut hvordan man kan finne hvor mange prosent som har øket fra et annet tall. Hvis du kunne forklare meg det, ville det vært bra. Du kan godt bruke noen andre tall.

[tex]a \cdot (1 + \frac{p}{100}) = b[/tex]

Hvor [tex]a[/tex] første lønn og [tex]b[/tex] er lønn etter [tex]p \percent[/tex] økning. Du kjenner [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex], da kan [tex]p[/tex] finnes ved å regne ut likningen.

[tex]a \cdot (1 + \frac{p}{100}) = b \\ 1 + \frac{p}{100} = \frac{b}{a} \\ \frac{p}{100} = \frac{b}{a} - 1 \\ p = 100 \cdot (\frac{b}{a} - 1)[/tex]

Nå setter du inn det du vet og finner [tex]p[/tex].

takk

Men jeg skjønner forsatt ikke hvordan du kan ta a, og flytte den over til andre siden og sette den under b. (dele a på b)

a(1+p/100) = b
1+p/100 =b - a

Er det ikke vanlig overflyttnings regel?

Du kan flytte ledd (tall med + og - mellom) over og bytte fortegn. Men her er a en faktor (tall med * eller / mellom), og da må vi dele på a på begge sider for å "flytte" den over.

Huff, huff, huff. Nei, nei, nei. Du prøver å lære deg matematikk som et sett regler, uten å forstå hva du gjør.

La oss kalle [tex] c = (1+\frac{p}{100})[/tex]
Vi ønsker å løse for c:
[tex]ac = b[/tex]

Du sier vil så trekke fra a på begge sider: (som du kaller "overflytningsregelen")
[tex]ac - a = b-a[/tex]
Dette fører ikke frem...

Her må vi nok ta en liten gjennomgang av algebra:

Husk, hver eneste algebraisk regel benytter seg av at hvis du utfører de samme algebraiske operasjonene på to like tall, vil resultatet være det samme

La oss si at du ønsker å løse for x:
[tex]x + a = b[/tex]
siden (x+a) og b er SAMME TALLET kan du gjøre det samme med begge to - nemlig trekke fra a på begge sider
[tex]x +a - a= b-a \\ x = b-a[/tex]
Dete er det du kaller "overflytninsregelen," og det kan se ut som du "flytter over noe" - men det er ikke det du i realiteten gjør. Det er så mange algebralærere som gjør stor skade på elever ved å lære bort tullete regler med navn som "overflytningsregelen." Det hindrer rett og slett forståelse.

La oss si at du ønsker å løse for x:
[tex]ax = b[/tex]
siden ac og b er SAMME TALLET kan vi gjøre det samme med begge to. Hva skjer hvis vi deler på a på begge sider?
[tex]\frac{ax}{a} = \frac{b}{a} \\ x = \frac{b}{a}[/tex]
... se der ja.

Tusen takk, det ga mer forståelse!

Nå skjønner jeg hvordan jeg tenkte feil. Siden a sto alene på den ene siden, så skjønte jeg ikke hvordan jeg kunne bare dele på det.