matematikk.net

Har tre oppgaver jeg ikke har peilign på hvordan løses...

2e^x = e^-x

5^2x = 2 * 5^-x

Disse skal løses ved hjelp av naturlig logartimer. Klarer ikke se løsningen..

f(x)=3e^x - 6
f'(x)=3x^x

Det skal visst finnes et nullpunkt her, men klarer ikke finne det ved regning...

Den første er ikke så vanskelig. Kanskje det fins lettere måter, men potensregler var det første som datt inn i hodet mitt:

[tex]2e^x = e^{-x}[/tex]

[tex]2e^x = \frac 1 {e^x}[/tex]

Ganger begge sider med [tex]e^x[/tex]:

[tex]2(e^x)^2 = 1[/tex]

Resten tar du selv ...

På den neste kan du benytte akkurat samme fremgangsmåte.

Å finne nullpunktet til [tex]f(x)[/tex] vil si å finne når [tex]f(x) = 0[/tex]. Dette gir deg en enkel likning.