Derivasjon av e
Posted: 30/11-2007 13:36
Jeg vet at deriv(e^x) = e^x
men hvordan blir det når man deriverer:
e^(x^2) ?
men hvordan blir det når man deriverer:
e^(x^2) ?
Page 1 of 1
Posted: 30/11-2007 13:42
kjerneregel med u=x²
Posted: 30/11-2007 14:01
Det var det ja.
Jeg tenkte slik:
e^(x^2) = (e^x)^x
Og tenkte u = e^x , d(u) = e^x
g(u)=u^x g(u)=u^x * ln(u)
Hvorfor blir dette feil?
Jeg tenkte slik:
e^(x^2) = (e^x)^x
Og tenkte u = e^x , d(u) = e^x
g(u)=u^x g(u)=u^x * ln(u)
Hvorfor blir dette feil?
Posted: 03/12-2007 14:04
blir ikke det slik som dette da?
e^(x^2) = e^u hvor u'(x)=2
e^(x^2) * 2 = 2e^(x^2)
e^(x^2) = e^u hvor u'(x)=2
e^(x^2) * 2 = 2e^(x^2)
Posted: 03/12-2007 14:08
Det er en liten feil i MissTs arbeide over. Feilen grunner i at kjernen er derivert feil.
La kjernen [tex]u = x^2[/tex]
Da skal du altså derivere
[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}e^{x^2} = \frac{\rm{d}}{\rm{d}u} e^u \frac{\rm{d}u}{\rm{d}x}[/tex]
Husk nå at [tex]\frac{\rm{d}u}{\rm{d}x} = 2x[/tex]
La kjernen [tex]u = x^2[/tex]
Da skal du altså derivere
[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}e^{x^2} = \frac{\rm{d}}{\rm{d}u} e^u \frac{\rm{d}u}{\rm{d}x}[/tex]
Husk nå at [tex]\frac{\rm{d}u}{\rm{d}x} = 2x[/tex]
Posted: 03/12-2007 14:20
Ja! Så det nå! 