matematikk.net

Sliter med å forkorte en brøk
Forkort brøken:

[tex]\frac{x^3+4x^2+4x}{x^2+2x}[/tex]

Svaret skal bli [tex]x+2[/tex] men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal få det til...
Anyone?

Faktoriser teller og nevner. Siden alle leddene i både teller og nevner har x som faktor, ser du vel i alle fall at den kan settes ut i parantes og kortes. Se om du kjenner igjen noe i teller da ...

Slik?

[tex]\frac{x(x^2+4x+4)}{x(x+2)[/tex]

Men sliter fortsatt med å forkorte det helt ned til [tex]x+2[/tex]

Første kvadratsetning

[tex]x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2[/tex]

Hva du har inne i parantesen i telleren er en fullstendig-kvadrat, ikke sant? Se om du greier å forkorte den enda mer da..

Endelig da skjønte jeg det. Jeg forkorter [tex]x[/tex] mot [tex]x[/tex] og [tex](x+2)[/tex] med [tex](x+2)^2[/tex] og står igjen med riktig svar [tex]x+2[/tex]

Stemmer det

Polynomdivisjon, anyone?

Vil ikke si at det gjør det noe lettere akkurat. Med litt oppegående treninge med kvadratsetningene er denne oppgaven løst lenge før man har satt opp divisjonen

Ja, ok. Skal være enig i det Det er mange veier til Rom

Ok, polynomdivisjonen gikk raskere enn jeg hadde trodd ... Er mange veier til Rom ja